SciPy

-Python- リッジ回帰

線形回帰で最小化する目的関数に,パラメータの大きさの項を足して回帰を行うのがリッジ回帰です.リッジ回帰では以下の関数を最小化するようなwを決定します. この計算を実装し,可視化するスクリプトは以下のようになります. # Import Module import num…

UCI Machine Learning Datasets を使った回帰

UCI Machine Learning Datasetsの中のWine quality(ワインについて測定された数値とその品質(1 - 5))*を使って測定値から品質を予測するモデルを作ってみます. # Import Module import numpy as np from scipy import linalg # Definition of Class cla…

-Python- SciPy 線形計画問題

数理最適化は,与えられた制約の中で,ある関数の値を最大化(あるいは最小化)する問題です.数理最適化問題の基本として,まずは線形計画問題を考えます. 一般には,n変数の場合に線形計画問題を考えることができます. n次元ベクトルxを変数とすると,線…

-Python- 疎行列

数値計算では,ほとんどの要素が零であるような行列(疎行列)を扱うことが多々あります.疎行列は通常の2次元配列を使って扱うとメモリ使用量の面でも,計算量の面でも効率が悪いことから,Scipyには疎行列型専用のデータ型が用意されています. 疎行列に対…

-Python- SciPy 正規分布,確率密度関数

SciPyには正規分布の確率密度関数を計算する関数である scipy.stats.norm.pdf があります.これを使って正規分布のグラフを描画するスクリプトを以下に示します. import numpy as np import matplotlib.pyplot as plt from scipy.stats import norm x = np.…

-Python- 回帰

最初に以下のようなデータがあるとします. x = [1, 2, 3, 6, 7] y = [1, 3, 3, 5, 4] これらの原点を通る直線(y = ax)で近似するスクリプト例を示します. # Import Module import numpy as np import matplotlib.pyplot as plt # Definition of Function…

-Python- 線形代数計算

Numpyを使って逆行列を求める例を以下に示します.もとの行列は,以下のようだとします. >>> import numpy as np >>> a = np.array([[3, 1, 1], [1, 2, 1], [0, -1, 1]]) >>> np.linalg.inv(a) array([[ 0.42857143, -0.28571429, -0.14285714], [-0.142857…